كانت القبب الجيوديسية شائعة من قبل Buckminster Fuller في الخمسينيات. منذ إدخالها ، تم بناء القباب الجيوديسية للعديد من الاستخدامات ، بما في ذلك المنازل والحاويات والهياكل الخاصة بالفضاء الخارجي. يأتي اسم القبة من أوتار الهيكل الذي يخلق أقواسًا كبيرة ، تُعرف أيضًا بالجيوديسيات. شكل القبة مفيد لأنه كروي تقريبًا وله حجم كبير بالنسبة لمساحة سطحه. علاوة على ذلك ، فإن الحبال الهيكلية توزع الأحمال حول الحجم الداخلي ، مثل القشرة. هناك العديد من أنواع المجالات الجيوديسية ، ولكل منها خصائص هندسية فريدة. إن الصيغ المستخدمة لحساب معظم المجالات هي عبارة عن تضمين هنا ، لذلك استخدم المراجع والموارد المقدمة لتحديد مواصفات البناء. ومع ذلك ، يرد أدناه نوعان من القبة الجيوديسية المشهورة جدًا.
الأشياء ستحتاج
- آلة حاسبة
- قلم
- ورقة
- البلسا أو عصي الزيزفون
- دبابيس مستقيمة
تخطيط و تصميم
تحديد الغرض من القبة الجيوديسية وما حجم القبة يجب أن يكون. لأن القبة كروية ، فإن القطر أو نصف القطر هو وسيلة مناسبة لوصف الحجم.
بعد تحديد الحجم ، ابحث عن النوع المطلوب من القبة الجيوديسية من المراجع والموارد. للبساطة ، يتم وصف نوعين من القبة هنا - icosahedral و icosahedral مقطوعة. كلا النوعين يتكون من مضلعات منتظمة.
يحتوي عشري الوجوه على 20 وجهًا ويتكون من مثلثات متساوية الأضلاع. على الرغم من أنها تقارب بشكل فضفاض الكرة ، إلا أن إيكوساهيدرون سهل الإنشاء ويمكنه دمج العديد من الاختلافات. تتجاهل القبة الجيوديسية الأيقونية الوجوه 1 أو 5 أو 15 من الوجوه المجهرية ، اعتمادًا على الشكل المطلوب.
لحساب طول الوتر ، حدد الحد الأقصى لنصف القطر الخارجي أو الحد الأدنى لنصف القطر الداخلي من متعدد السطوح. يعطي الحد الأقصى لنصف القطر الخارجي حجم مساحة الهيكل ، ويشير الحد الأدنى لنصف القطر الداخلي إلى حجم القبة القابلة للاستخدام.
لأقصى نصف قطر خارجي:
طول الوتر = الحد الأقصى لنصف القطر الخارجي / 0.95106
بالنسبة إلى الحد الأدنى نصف القطر الداخلي:
طول الوتر = الحد الأدنى نصف القطر الداخلي / 0.75576
لا يوجد سوى طول وتر واحد لقبة الجيوديسية الأيقونية ، لذلك الحسابات كاملة.
يشتمل الإيكوساهيدرون الكامل على 20 وجهًا و 30 وترًا و 12 رأسًا أو عقدًا.
القبة الجيوديسية الشائعة هي القبة الجيوديسية المقطوعة. من الواضح أن هذا النوع من القبة الجيوديسية يتم إنشاؤه من صورة مجهرية معدلة. يحتوي إيكوساهيدرون مبتوراً على 32 وجهًا و 90 وترًا و 60 رأسًا أو عقدًا. بخلاف الإيكوساهيدرون ، يتكون الإيكوساهيدرون المقطوع من شكلين - السداسي العادي والخماسي المنتظم.
كما هو الحال مع القبة الجيوديسية icosahedral ، يمكن العثور على طول وتر القبة الجيوديسية الجيوديسية مقطوعة بالنسبة إلى دائرة نصف قطرها.
طول الوتر = الحد الأقصى لنصف القطر الخارجي / 2.47801
بالنسبة إلى الحد الأدنى نصف القطر الداخلي:
طول الوتر = الحد الأدنى نصف القطر الداخلي / 2.42707
على الرغم من أن هناك طولًا وترًا واحدًا لمقطع إيكوساهيدرون مبتوراً ، إلا أنه يقترح تثليث السداسي والبنتاغونات العادية. أسهل طريقة للقيام بذلك هي بناء السداسي والبنتاغونات مع مثلثات متساوية الأضلاع. لن يتأثر السداسي بإدخال مثلثات متساوية الأضلاع ، إلا أن البنتاغونات التي تم إنشاؤها بمثلثات متساوية الأضلاع سوف تتوسع ثلاثية الأبعاد ، لتكسر مستوى الكرة المحيطية. إذا كان هذا غير مرغوب فيه ، يمكن إدخال طول وتر ثانٍ لتثليث البنتاغون بمثلثات متساوية الساقين. سيكون للمثلثات التي لن تنكسر طائرة البنتاغون طول الحبل:
وتر البنتاغون الداخلي = وتر البنتاغون الخارجي / 1.17557
خلاف ذلك ، يمكن لأطوال الوتر تقريب شكل المجال. أطوال الوتر داخل السداسي والبنتاغون هي:
طول الوتر الداخلي = نصف القطر الخارجي x [2 x sin (قوس الزاوية / 2)]
هذه الصيغة ستعمل على الحبال مع أي شكل جيوديسي تقريب الكرة.
بعد حساب الحبال ، اختبر العمليات الحسابية عن طريق صنع نموذج مقياس البلسا أو القيثارة في القبة الجيوديسية. استخدم المسامير المستقيمة للقمم أو التقاطعات الوترية. تذكر تم حساب الحبال كخطوط بدون أبعاد. ابحث عن عمق الاتصالات ، من الرأس ، واضرب هذا البعد مرات 2. قم بطرح هذا من طول الوتر المحسوب ، وهذا هو الطول المقيس الذي يجب قطعه للنموذج.
